共分散

二つのものの値動きが、どの程度似通っているのかを示す指標に、共分散というものがあります。共分散を使うことで、例えば、A社の株価とB社の株価が共に上がりやすいのか、それとも一方が上がるともう一方が下がりやすいのか、または、二つの株価の動きに関連性がないのかを知ることができます。具体的には、それぞれの株価の上がり下がりの度合い、つまり収益率を過去のデータから計算し、その平均値からのずれを調べます。 例えば、A社の株価が平均よりも大きく上がった日と、B社の株価も平均よりも大きく上がった日があるとします。この二つのずれを掛け合わせると、正の値が得られます。逆に、A社の株価が大きく上がったのに、B社の株価が大きく下がった日があるとします。この場合、二つのずれを掛け合わせると、負の値になります。A社の株価が平均からあまり動かなかった日と、B社の株価も平均からあまり動かなかった日は、ずれがどちらも小さいため、掛け合わせても小さな値になります。 このようにして、毎日、二つの株価の平均からのずれを掛け合わせた値を計算し、その平均値を求めたものが共分散です。共分散の値が正の場合、二つの株価は同じ方向に動く傾向、つまり、一方が上がればもう一方も上がりやすく、一方が下がればもう一方も下がりやすい傾向があると言えます。逆に、共分散が負の場合は、二つの株価は逆方向に動く傾向、つまり、一方が上がればもう一方は下がりやすく、一方が下がればもう一方は上がりやすい傾向があると言えます。共分散がゼロに近い場合は、二つの株価の間に特別な関係はないと考えられます。つまり、一方が上がっても下がっても、もう一方の株価への影響はあまりないと考えられます。